本書的主要內容分為三個部份。第一部份是關於如何解線性方程組Ax=b及其幾何意義；其中包括高斯削去法、行列式、向量空間、線性算子等等。第二部份是有關於特徵值問題Ax=λx的探討；其中包括範數空間和內積空間、特徵值和特徵向量等等。第三部份是關於線性動態系統X(t)=Ax(t)問題的探討。本書適合技術學院、大學電子、電機科做為線性代數的教科書，同時可做為線性動態系統的入門書。

第零章　線性問題範例第一章　線性方程組極高斯消去法　　1.1矩陣運算及其特性　　1.2高斯消去法　　1.3廣義線性方程組　　1.4習題第二章　行列式　　2.1排列及其特性　　2.2行列式及其特性　　2.3行列式的一些應用　　2.4習題第三章　向量空間　　3.1向量空　　間3.2子空間　　3.3線性獨立　　3.4基底　　3.5子空間和3.6習題第四章　線性算子　　4.1線性算子　　4.2線性算子的基本特性　　4.3線性算子的表示矩陣　　4.4基底轉換4.5四個基本子空間　　4.6線性方程組　　4.7習題第五章　範數空間和內積空間　　5.1範數空間　　5.2內積空間　　5.3正交性　　5.4Fredholm定理　　5.5投影和正交投影　　5.6最小平方解問題　　5.7習題第六章　特徵值和特徵向量　　6.1特徵值和特徵向量　　6.2矩陣的對角化　　6.3一些特殊矩陣的特性　　6.4矩陣多項式　　6.5原型分解定理　　6.6D+N分解　　6.7Jordan定理　　6.8矩陣函數　　6.9正定矩陣　　6.10奇異值分解　　6.11習題第七章　線性動態系統　　7.1線性微分方程組　　7.2系統模態　　7.3穩定性　　7.4頻域穩定性判則　　7.5二階系統　　7.6線性差分方程組　　7.7制動系統　　7.8穩定韌性　　7.9習題　　附錄附錄一　Hilbert空間之一些結果　　附錄二　一些特殊線性算子　　附錄三　參考文獻附錄四　中英文名詞對照索引