本書特色　　學習數學是一連串與自己思考方式撞擊的過程，學習微積分則是撞擊過程中尋求工具的手段。本書盡可能以學生角度來思考數學問題，教導學生由主宰數學的方式思考。數學的理論或計算是為了反映實際問題的需要，方法可能傳統，但觀念是歷久彌新的，本書使用許多的歷史典故與生活中的例子，讓數學回到現實生活，思考貼近情境，相信學生若能仔細品味和思考書中所提的問題，一定能重回歷史的現場，與數學家一起思考當時的困境，從而理解微積分的精妙之處。　　．解說詳盡，文字淺顯易懂，讓初學者也能輕鬆入門　　．豐富的生活實例與應用，使數學更貼近生活　　．「問題與討論」單元引發學生多方面思考問題，主動學習

陸行　　國立政治大學應用數學系教授莊文華　　空軍航空技術學院兼任講師

第一章 實數與函數 1.1 為何要學習微積分？ 1.2 微積分的基礎──實數1.3 微積分的研究對象──函數1.4 函數的圖形與定義域判斷1.5 函數的連續性與圖形變化的關係第二章 函數的極限 2.1 無窮循環小數與整數如何比較？2.2 極限的定義與存在性2.3 單邊極限2.4 極限的運算性質2.5 無理函數、絕對值函數與高斯函數的極限第三章 微分 3.1 數學家如何解釋「瞬間」？ 3.2 導數的定義與存在性3.3 多項式導函數與微分法則3.4 合成函數與連鎖律3.5 高階微分第四章 特殊函數的性質與微分 4.1 複利無窮多次利息會是無窮大嗎？4.2 最頑固的可微分函數──指數函數4.3 反函數與對數函數4.4 隱函數微分4.5 均值定理與羅必達法則第五章 函數圖形的特徵 5.1 函數圖形的變化有規則可循嗎？5.2 決定函數相對極值的關鍵──臨界數5.3 函數圖形的凹向性5.4 臺灣NO.1 未必是世界NO.1──尋找絕對極值5.5 漸近線與函數繪圖第六章 不定積分與解法 6.1 微分有逆運算嗎？6.2 不定積分性質6.3 不定積分求解方法－－代換積分法6.4 不定積分法(二)－－分部積分法6.5 不定積分法(三)－－部分分式法第七章 定積分與面積計算 7.1 無窮多個無窮小的累加如何計算？7.2 定積分的性質與計算7.3 微積分史的里程碑=微積分基本定理7.4 曲線下面積的計算與積分均值定理7.5 瑕積分第八章 數列與級數 8.1 希臘第一勇士為何永遠追不上海龜？8.2 無窮數列8.3 無窮級數8.4 級數收斂的檢驗法8.5 泰勒級數與其收斂範圍