這是一本紮實與精準的教科書，力圖呈現微積分的驚心動魄與美。微積分的求切線斜率與求面積問題，一舉解決於相對容易的微分正逆演算。微分的正算解決了函數的遞增、遞減、臨界點、極值、凹口向上、凹口向下、反曲點、函數圖形的樣貌、泰勒展開式；而微分的逆算 ( 不定積分 ) 解決了求面積問題與解微分方程的問題等。
　　微積分是整個近代科學與工藝的基礎。若沒有微積分，就沒有物理學，沒有電磁學，沒有近代的科學革命，更沒有現代的電腦資訊文明。學習微積分雖然有點困難，但是努力用心去學，太值得了。深信天下沒有學不會的東西。
　　微積分可能是每一位初學者第一次接觸到的最抽象，也最具挑戰性的數學，因為它結結實實遇到了「無窮」，落實於取極限的操作或無窮小量的論述法。「無窮」讓微積分具有深度，困難且迷人。本書願盡所能幫助讀者克服這個「無窮」的難關。「大道無門，千差有路，透得此關，乾坤獨步」，加油！

1 函 數

2 極限與連續性

3 微 分

4 微分法的應用

5 積 分

6 定積分的應用

7 積分與超越函數

8 積分的技巧

9 無窮的數列與級數

10 偏導函數

11 多重積分

附錄A　極限定理的證明

附錄B　常見的極限式

附錄C　連鎖規則的證明

附錄D　二階檢定法的推導

附錄E　極坐標與極坐標方程式

附錄F　向量及其運算

習題解答

中英文索引