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微積分(第五版)
編/著者:
張智立
出版社:
新文京
出版日期:
2014-08-15
ISBN:
9789862369012
參考分類(CAT):
參考分類(CIP):
數學分析
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內容簡介
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內容簡介
微積分銜接中學的數學,是許多科學的基礎,不論在理工、商管、醫護等領域,微積分都是非常重要的課程。由於許多學子在中小學時期的數學學習中受到挫折,到了技術學院、科大、大學遇到微積分便望而生畏,也妨礙了其他專業科目的學習,十分可惜。 其實微積分是一門生活中十分實用的工具,不僅應用在科學研究及工程上,在探討經濟、管理、統計等領域也都會用到。本書作者在技職院校任教數十年,將多年來教學的經驗加以精心思考內化而編寫本書,力求以清晰及通順的句子來描述與講解,讓讀者更容易瞭解微積分。 本書對概念、定義、定理以及計算方法的解說十分詳盡,特別是對函數、極限、導數(含偏導數和方向導數),以及定積分(含二重積分)等微積分學裡最重要的概念,都有很詳細的說明。微積分的學習需要將概念、定義弄懂,並理解定理、公式,才有能力加以應用,達到學習微積分的目的。 此外,本書除了論述嚴謹外,在編排上,力求條理分明,且對每個定義、定理大都會搭配相關的例子加以解說,以期能達到易讀、易懂的編寫目標。因此,不管做為教學用書或個人自修都相當合適。 本書具有以下特色: ★立論嚴謹、概念解說清晰。 ★內容相當豐富。 ★每章架構包含前言、定義、定理、例題,循序漸進而有系統。 ★每小節均有習題,題量及難度適中,書末附有答案,方便自學。 書中的每小節均有習題,書末附有答案供參考,題量及難度適中,很適合做為練習之用。 本書從第一版出版以來,隨著每一版教學狀況、學生反應及採用本書的任課教師回饋意見,加以改版修訂。本書為五版,刪減了部份章節,並增加了不少例題。全書分為十一章,內容充實,除了一些屬於數值近似計算的題材,以及三重積分外,差不多涵蓋了微積分學中的所有主要題材。適用一般大學(含科技大學)理、工科系的學生,也適合自學讀者自修參考。
作者介紹
張智立
目次
目錄Chapter 01 函數的極限與連續1-0 前言1-1 函數及函數的圖形1-2 函數的運算及反函數1-3 無窮數列的極限值1-4 函數的極限值1-5 連續Chapter 02 導數與定積分的概念2-0 前言2-1 導數的意義2-2 定積分的意義2-3 定積分的性質和微積分基本定理Chapter 03 微分法3-0 前言3-1 兩函數之積和商的微分規則3-2 合成函數的微分法-連鎖律3-3 隱函數微分法3-4 參數式微分法Chapter 04 超越函數的導函數4-0 前言4-1 三角函數的導函數4-2 反三角函數的導函數4-3 對數函數的導函數4-4 指數函數和雙曲線函數的導函數Chapter 05 導數的應用5-0 前言5-1 函數圖形的探討5-2 函數的極值5-3 極值的應用5-4 微分量及泰勒定理5-5 不定型極限值的求法Chapter 06 不定積分6-0 前言6-1 基本不定積分公式6-2 變數變換法6-3 分部積分法6-4 有關三角函數的積分探討6-5 有理函數的積分探討6-6 雜題6-7 廣義積分Chapter 07 定積分的應用7-0 前言7-1 曲線所圍成的區域面積7-2 立體體積7-3 曲線的長度7-4 物理學上的應用Chapter 08 多變數函數的極限與連續8-0 前言8-1 空間上的直角坐標8-2 二變數函數及其圖形8-3 二變數函數的極限與連續Chapter 09 偏微分9-0 前言9-1 偏導數與其幾何意義9-2 可微分性及全微分9-3 連鎖法則及切平面9-4 方向導數和梯度向量9-5 二變數函數的極值Chapter 10 重積分10-0 前言10-1 二重積分的含意及性質10-2 二重積分的計算10-3 用極坐標計算二重積分Chapter 11 無窮級數11-0 前言11-1 無窮級數11-2 正項級數的審斂法11-3 交錯級數;條件收斂11-4 冪級數11-5 將函數展為冪級數附錄A-1 習題解答A-2 常用公式