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    大域微分幾何 (中):活動標架法[精裝]
    編/著者: 黃武雄著
    出版日期:2020-02-03
    ISBN:9789863503859
    定價:500元 特價:79折!395
    參考分類(CAT):教育學習
    參考分類(CIP): 幾何
    *即將上市

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    內容簡介
    《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。

      這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。

      中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」,從「平均」的視角出發,導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念,刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算,發展「活動標架法」,有效處理彎曲空間的大域問題。

    本書特色

      1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
      2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
      3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
      4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。
    作者介紹
    作者簡介

    黃武雄

      學歷:美國萊斯(Rice)大學數學博士
      經歷:國立臺灣大學數學系教授、中央研究院數學所研究員
      相關著作:幾何專業研究論文之外,著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的冬天》。
    目次
    中卷前言

    中卷 活動標架法

    篇四 張量的微積分
    第13章 平均的概念
    第14章 子流形,均曲率與Laplacian
    第15章 外微分與Divergence定理

    篇五 Riemann幾何的結構
    第16章 結構方程
    第17章 張量的共變微分
    第18章 活動標架法的運算基礎

    篇六 活動標架法與大域幾何
    第19章 高維流形的Gauss-Bonnet-Chern定理
    第20章 Bochner's Technique
    第21章 Laplacian的特徵值

    全書參考文獻
    全書索引