研習理工的讀者均有一共識，那就是：習題往往是該書的精萃所在，藉著習題的演練及印證，方能對書中理論之原理徹底的瞭解與吸收，因此，本書每章後面所有的精選習題，除附有答案外，尚有奇數題的詳解，以便作為讀者演練習題的範例，而偶數題的部份，則有賴讀深入思考。本書六大特色如下　　1.採用流程圖-解題步驟清晰　　2.公式系統化-易把握重點　　3.殊途回歸-解題方法多達四種　　4.附說明、提示-適合讀者深入思考　　5.解題過程詳盡-適合讀者升學考試、複習、自修　　6.印刷精美-公式、題目、解答一目暸然

第一章矩陣與行列式1-1基本概念1-2矩陣之加法、減法與純量積1-3矩陣之乘法1-4矩陣之轉置1-5矩陣之秩1-6行列式1-7高斯消去法1-8反矩陣1-9特徵值與特徵向量1-10方矩陣函數第二章一階常微分方程2-1微分方程式概論2-2可分離型方程式2-3齊次微分方程式-利用可分離型2-4恰當微分程式2-5積分因子-可化為恰當微分方程式2-6線性常微分方程式-利用積分因子2-7伯努力方程式-可化為線性常微分方程式2-8一階微方在電路方面之應用2-9一階微方在幾何方面之應用-正交軌線2-10摘要第三章二階線性微分方程3-1二階線性方程式通解概論3-2二階常係數齊次方程式：實根、重根之討論3-3二階常係數齊次方程式：複根之討論3-4求y”+ay’+by=0通解之流程圖3-5二階常係數非齊次方程式-非齊次解之求法3-6求y”+ay’+by=R(x)通解之流程圖3-7二階變係數線性微方-尤拉-柯西方程式3-8求二階尤拉-柯西方程式通解之流程圖3-9二階線性微方在電路方面之應用第四章拉氏轉換4-1拉氏轉換4-2基本函數之拉氏轉換4-3微分與積分之拉氏轉探4-4轉換式之微分4-5轉換式之積分4-6第一移位特性4-7反拉氏轉換4-8第二移位特性第五拉氏轉換之應用5-1部份分式法5-2旋捲積分5-3拉氏轉換應用於微分方程式5-4拉氏轉換應用於積分方程式5-5拉氏轉換在電路方面之應用5-6拉氏轉換在數學方面之應用-求定積分5-7拉氏轉換表第六章傅立葉級數6-1週期函數與三角函數級數6-2傅立葉級數6-3任意週期之函數6-4偶函數與奇函數6-5傅立葉級數之應用第七章傅立葉積分7-1全幅及半幅展開級數7-2傅立葉複係數級數7-3傅立葉級數積分7-4傅立葉轉換7-5傅立葉轉換導出拉氏轉換7-6摘要第八章向量8-1純量與向量8-2向量之加法8-3內積(純量積)8-4外積(向量積)8-5純量三重積第九章向量微積分9－1向量微分9－2向量積分9－3向量微積分之應用9－4方向導數與梯度9－5 向量之散度與旋度9－6 向量之線積分與面積分9－7 格林定理、散度定理與史托克定理附錄Ａ三角函數、反三角函數附錄Ｂ指數函數、對數函數附錄Ｃ微分公式附錄Ｄ不定積分與定積分附錄Ｅ雙曲函數、反雙曲函數附錄Ｆ雙曲與反雙曲函數之微分與積分附錄Ｇ積化和差、和差化積