本書使用FreeMat4.1數值計算軟體來學習程式設計、解決工程與應用上的問題；且FreeMat可以免費使用，能提供讀者更加方便、快捷的學習環境。本書介紹數據圖形化的曲線處理、微積分與工程數學的模擬計算、自定函數化的數值分析以及數位影像處理等課題，都是學習FreeMat來解決工程應用問題的最佳展現與驗證，其內容涵蓋廣泛，不論是初學或延伸學習，皆能從中得益。

第1章 簡介FreeMat 1-1　下載與安裝 1-2　啟動與退出 1-3　使用環境 1-4　功能表與工具列 1-5　.m檔案 1-6　資料型態 第2章 基本函數 2-1　簡單運算 2-2　變數 2-3　複數函數 2-4　三角函數 2-5　指數函數 2-6　整數化與餘數函數 第3章 陣列與運算 3-1　簡易陣列 3-2　點積與叉積 3-3　簡易運算 3-4　標準陣列 3-5　陣列控制 3-6 陣列排序 3-7 陣列搜尋 3-8 陣列控制函數 第4章 多維與隔間陣列 4-1　陣列結構 4-2　陣列運算 4-3　產生 4-4　控制4-5　取回 4-6　隔間函數 4-7 結構 第5章 關係與邏輯運算 5-1　關係運算 5-2　邏輯運算 5-3 其餘函數 第6章 控制流程6-1　for迴圈 6-2　while迴圈 6-3　continue與break 6-4　if 6-5　switch～case第7章 自定函數 7-1　函數計算值 7-2　自定函數 7-3　多重回傳自定函數 7-4　遞迴第8章 二維圖形8-1　plot8-2　圖形視窗之控制語法 8-3　axis與zoom 8-4　多重繪圖 8-5　特殊繪圖 第9章 三維圖形 9-1　線條圖 9-2　網格圖 9-3　表面圖 9-4　等高線圖 第10章 曲線擬合與插值 10-1　求根 10-2　運算 10-3　數值計算 10-4　曲線擬合 10-5　插值 第11章 微積分之應用 11-1　預備知識 11-2　導函數 11-3　定積分 11-4　多變數函數 11-5　向量場 第12章 工程數學之應用 12-1　一階微分方程式 12-2　二階微分方程式 12-3　拉氏轉換12-4　定性法與非線性微分方程組12-5　傅立葉轉換 第13章 數值分析13-1　線性聯立方程式 13-2　積分與微分 13-3　微分方程式 第14章 數位影像處理 14-1　影像 14-2　數位影像顯示14-3　數位影像點處理 14-4　數位影像之傅立葉轉換