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高等工程數學(下)第十版
編/著者:
Erwin Kreyszig
出版社:
全華
出版日期:
2012-08-31
ISBN:
9789572186404
參考分類(CAT):
參考分類(CIP):
工程學總論
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內容簡介
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內容簡介
1.本書作者ErwinKreyszig累積多年教學經驗,再度推出高等工程數學(第十版):內容充實,編排新潁,以深入淺出的方式詮釋公式之原理與應用,且每章附有習題,書本最後並有習題解答,使讀者能夠經由大量的練習而更加的融會貫通! 2.本書取材廣泛,配合上工程數學在各界的廣泛應用,適合工程、物理、數學以及資訊相關科系之學生研讀及教師授課。
目次
PART D 複數分析第13章 複數與複數函數、複數微分13.1 複數和它們的幾何呈現13.2 複數的極座標式、冪次與根13.3 導數、解析函數13.4 Cauchy–Riemann方程式、Laplace方程式13.5 指數函數13.6 三角和雙曲函數、Euler公式13.7 對數、一般冪次、主值第14章 複數積分14.1 複數平面上的線積分14.2 Cauchy積分定理14.3 Cauchy積分公式14.4 解析函數的導數第15章 冪級數、Taylor級數15.1 數列、級數與收斂檢驗15.2 冪級數15.3 由冪級數所代表的函數15.4 Taylor級數與Maclaurin級數15.5 均勻收斂性第16章 Laurent 級數、留數積分16.1 Laurent 級數16.2 奇異點與零點、無限大16.3 留數積分16.4 實數積分的留數積分法第17章 保角映射17.1 解析函數的幾何學:保角映射17.2 線性分式轉換 (Möbius 轉換)17.3 特殊的線性分式轉換17.4 由其它函數所形成的保角映射17.5 Riemann表面 (選讀)第18章 複數分析與位勢理論18.1 靜電場18.2 運用保角映射、數學模型化18.3 熱問題18.4 流體流動18.5 與位勢有關的Poisson積分公式18.6 調和函數的一般性質、Dirichlet問題的唯一性定理PART E 數值分析第19章 一般數值分析19.1 簡介19.2 以疊代法求解方程式19.3 內插法19.4 仿樣函數內插19.5 數值積分與微分第20章 數值線性代數20.1 線性系統:高斯消去法20.2 線性系統:LU分解、反矩陣20.3 線性系統:利用疊代法求解20.4 線性系統:惡劣條件、範數20.5 最小平方法20.6 矩陣特徵值問題:導論20.7 矩陣特徵值之包含20.8 以冪次法求特徵值20.9 三對角化及QR分解第21章 ODE與PDE之數值方法21.1 一階ODE之數值方法21.2 多重步驟法21.3 ODE系統與高階ODE之數值方法21.4 橢圓PDE之數值方法21.5 Neumann及混合問題、不規則邊界21.6 拋物線型PDE之數值方法21.7 雙曲線PDE之數值方法PART F 最佳化、圖形第22章 未受限制的最佳化、線性規劃22.1 基本觀念、未受限制的最佳化:最陡下降法22.2 線性規劃22.3 單體法22.4 單體法:困難點第23章 圖論、組合最佳化23.1 圖與有向圖23.2 最短路徑問題、複雜度23.3 Bellman原理、Dijkstra演算法23.4 最短生成樹:貪婪演算法23.5 最短生成樹:Prim演算法23.6 網路中的流量23.7 最大流量:Ford–Fulkerson演算法23.8 雙分圖指派問題A1 參考文獻A2 部分習題解答A3 輔助教材A4 補充證明A5 函數表