內容簡介
《微積分解題手冊》為專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題,因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更是本書讀者較其他同類型書籍讀者有更大受惠之所在。
作者介紹
黃學亮 學歷：國立政治大學統計研究所碩士 國立清華大學工業工程博士研究 經歷：文化大學、逢甲大學、靜宜大學兼任教師 考研所補習班微積分及機率統計任課教師
目次
序CHAPTER 1 函數1單元1 函數定義 2單元2 合成函數 7單元3 反函數 12單元4 微積分常用之一些特殊函數 18單元5 函數建模的問題 24CHAPTER 2 極限27單元6 單邊極限 28單元7 極限之正式定義 32單元8 極限解題基本方法 35單元9 無窮大 43單元10 連續 53CHAPTER 3 微分61單元11 導數之定義 62單元12 求導公式 69單元13 高階導數 84單元14 隱函數，參數方程式 92單元15 相對變化率 99單元16 切線方程式與法線方程式 102單元17 均值定理 111單元18 洛比達法則 118單元19 增減函數與函數圖形之凹性 129單元20 勘根問題 138單元21 圖形之凹性 141單元22 極值 148單元23 繪圖 165單元24 微分之其他應用 173CHAPTER 4 積分179單元25 基本不定積分 180單元26 定積分 191單元27 定積分之基本性質 197單元28 問題及應用 206單元29 定積分之變數變換 217單元30 積分變數變換法：三角代換 231單元31 分部積分法 240單元32 有理分式積分法 251單元33 瑕積分 263單元34 Gamma函數、Beta函數 273CHAPTER 5 積分應用285單元35 面積：直角座標系 286單元36 參數式與極座標系面積 300單元37 曲線之弧長 312單元38 旋轉固體的體積 323單元39 旋轉體之表面積 339CHAPTER 6 無窮級數343單元40 求和 344單元41 數列極限 352單元42 無窮級數定義 359單元43 正項級數審斂法 363單元44 交錯級數 373單元45 冪級數 376單元46 Taylor展開式 380CHAPTER 7 偏導數389單元47 多變數函數之極限與連續 390單元48 基本偏微分法 401單元49 偏微分鏈鎖法則 414單元50 多變數函數之極值問題 421CHAPTER 8 重積分437單元51 多重積分簡介 438單元52 改變積分順序 446單元53 變數變換在重積分計算之應用 449
