資優專家楊維哲教授為中學生編寫的數學專書人人是資優生，人人可以是資優生 數學要讀向前，不是溫故知新獨特楊式風格教學法強調內容深度與廣度，講究觀念理解與活用與理化觀念相結合，具多元化學習效能本書內容多角形數　 埃及連分數因數與倍數　　　　　進位制整數論中的原子論　　不定方程式公因數與公倍數　　　同餘式輾轉相除法　　　　　平方餘數畢氏與歐氏　　　　　集合與映射本書特色跨領域多元學習，訓練舉一反三觀念理解說明，例題演練解析

作者簡介楊維哲著名的數學學者及教育家。在聯考時代曾擔任多次大學聯考闈場闈長。致力推廣台語，並以台語教授數學，讓人津津樂道。把教書當成一門表演藝術，上課方式隨性自由，自我風格強烈。現職：國立台灣大學數學系名譽教授學歷：普林斯頓大學數學博士經歷：國立台灣大學數學系專任教授

Chapter １　預備　　1.1　幾個公式　　1.2　記號Chapter ２　多角形數　　2.1　梯形原理　　2.2　多角形數　　2.3　堆垛數　　2.4　歸納法Chapter３　因數與倍數　　3.1　自然數系中的因數與倍數　　3.2　整數系中的因數與倍數　　3.3　整組合定理　　3.4　九餘法與十一餘法　　3.5　一些代數Chapter ４　數論中的原子論　　4.1　化學的素樸的原子論　　4.2　數論裡的原子論　　4.3　乘法可換可締　　4.4　算術基本定理　　4.5　因數的個數　　4.6　質因數補題　　4.7　質數無限多　　4.8　EratosthenesChapter ５　公因數與公倍數　　5.1　最高公因數：遞推　　5.2　最低公倍數　　5.3　日曆Chapter ６　輾轉相除法　　6.1　數與量　　6.2　進位制　　6.3　帶餘除法　　6.4　輾轉相除法　　6.5　兩個度量問題　　6.6　輾轉互度法　　6.7　不可共度Chapter ７　畢氏與歐氏　　7.1　教祖　　7.2　是無理數　　7.3　黃金分割　　7.4　歐氏折磨　　附錄：歐氏折磨與Fibonacci數列Chapter ８　埃及連分數　　8.1　單元分數　　8.2　整數線性組合　　8.3　連分數　　8.4　無限埃及連分數Chapter ９　進位制　　9.1　從十進位制談起　　9.2　二進位制　　9.3　其他進位制　　9.4　進位制與運算　　9.5　數學遊戲Chapter 10　一些不定方程式　　10.1　二元一次不定方程　　10.2　二元高次不定方程　　10.3　勾股數（Pythagoras數）Chapter 11　一些同餘式　　11.1　同餘　　11.2　一次同餘式　　11.3　多元的情形　　11.4　孫子定理：Lagrange方法　　11.5　Newton的方法　　11.6　同餘的除法與倒逆　　11.7　循環小數Chapter 12　ermat-Euler點滴　　12.1　Fermat小定理　　12.2　成對原理　　12.3　Euler-Fermat的小定理　　12.4　Euler互質類數函數　　12.5　幾個算術函數的乘性　　12.6　Euclid-Euler序列　　12.7　乘性函數的累和　　12.8　插值原理Chapter 13　整數論中的對數　　13.1　指階數　　13.2　對於質數的原始根　　13.3　法餘對數Chapter 14　平方餘數　　14.1　Legendre記號　　14.2　互逆律　　14.3　其他的平方剩餘　　14.4　平方和問題Chapter 15　整數與整式　　15.1　數與式　　15.2　hcf　　15.3　因式定理　　15.4　質因式分解　　15.5　既約多項式Chapter 16　集合與映射　　16.1　集合　　16.2　兩集的種種運作　　16.3　映射　　16.4　列　　16.5　多變元映射　　16.6　商集Chapter 17　代數體系　　17.1　有序體　　17.2　環與分配系　　17.3　半群　　17.4　群　　17.5　體系的同態與同構　　17.6　M?bius反轉公式Chapter 18　系統N,Z,Zm　　18.1　加法半群的子系　　18.2　加法半群的商系　　18.3　加法群的子系　　18.4　加法群的商系　　18.5　有限可換群　　18.6　環Zm　　18.7　法可逆群與原始根