筆者以本身為工程領域博士，且在電資相關科系教書多年的與眾不同經歷，充分瞭解工程與電資領域相關專業學科所需具備之數學基礎及學生可以接受容納之課程份量與難易度，將累積二十多年的工程數學教學經驗與心得，以「老師易教(Easy-to-teach)」、「學生易學(Easy-to-study)」、「未來易用(Easy-to-use)」等三易原則將工程數學內容化繁為簡彙整集結成冊，藉此翻轉工程數學學習方式，提升大家學習工程數學的興趣。

第0章 微積分重點複習
0-1 極限
0-2 微分
0-3 不定積分
0-4 分部積分法
0-5 三角函數積分
0-6 部分分式法與積分

第1章　一階常微分方程
1-1 微分方程總論
1-2 分離變數型一階ODE
1-3 正合ODE與積分因子
1-4 線性ODE
1-5 一階ODE之應用

第2章　高階線性常微分方程
2-1 基本理論
2-2 降階法求解高階ODE
2-3 高階ODE齊性解
2-4 待定係數法求特解
2-5 參數變異法求特解
2-6 尤拉-柯西等維ODE
2-7 高階ODE在工程上的應用

第3章　拉氏轉換
3-1 拉氏轉換定義
3-2 基本性質與定理
3-3 特殊函數的拉氏轉換
3-4 拉氏反轉換
3-5 拉式轉換的應用

第4章　矩陣運算與線性代數
4-1 矩陣定義與基本運算
4-2 矩陣的列(行)運算與行列式
4-3 線性聯立方程組的解
4-4 特徵值與特徵向量
4-5 矩陣對角化
4-6 聯立微分方程系統的解

第5章　向量運算與向量函數微分
5-1 向量的基本運算
5-2 向量幾何
5-3 向量函數與微分
5-4 方向導數

第6章　向量函數積分
6-1 線積分
6-2 重積分
6-3 格林定理
6-4 面積分(空間曲面積分)
6-5 高斯散度定理
6-6 史托克定理

第7章　傅立葉分析
7-1 傅立葉級數
7-2 半幅展開式
7-3 複數型傅立葉級數與傅立葉積分
7-4 傅立葉轉換

第8章　偏微分方程
8-1 偏微分方程(PDE)概論
8-2 波動方程式
8-3 熱傳導方程
8-4 拉普拉斯方程式

附錄
附錄 一、參考文獻
附錄 二、拉氏轉換表
附錄 三、習題解答
附錄 四、微積分重點整理
附錄 五、各章重點整理