書籍介紹
本書內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。
本書特色如下：
一、漸進式學習，累積實力
從基礎的數學開始，內容由淺入深，含括重要必考定義、引理及定理等，兼具深度與廣度。
二、以圖見長，概念清晰
利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念，增強邏輯思考能力。
三、綜合整理，直取考點
歸納總結重要觀念，點出命題所在，掌握致勝關鍵。
四、多元題型，厚植實力
直擊演練，反覆驗證，強化解題技巧，效率快速倍增。

另建議搭配作者所著之《線性代數聖經（上）》、《線性代數聖經本考題1000題（上）》、《線性代數聖經本考題1000題（下）》，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，面對線性代數將不再不知所措。

作者簡歷
作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。

第五章　內積空間
　主題5-1　內積的定義及其性質
　主題5-2　向量的長度與角度
　主題5-3　葛蘭-斯密特正交化與QR分解
　主題5-4　正交補空間
　主題5-5　正交投影
　主題5-6　最佳近似
　主題5-7　最佳近似的應用
　主題5-8　精選試題
第六章　空間直和
　主題6-1　獨立子空間
　主題6-2　投影算子的空間直和
　主題6-3　正交直和
　主題6-4　精選試題
第七章　對角化
　主題7-1　固有值與固有向量
　主題7-2　固有值的性質
　主題7-3　對角化
　主題7-4　對角化的應用
　主題7-5　凱立-漢明爾頓定理
　主題7-6　極小多項式
　主題7-7　精選試題
第八章　正交對角化
　主題8-1　伴隨矩陣與正規矩陣
　主題8-2　厄米特矩陣與對稱矩陣
　主題8-3　單式矩陣與正交矩陣
　主題8-4　正交對角化
　主題8-5　正交對角化的應用
　主題8-6　精選試題
第九章　正定及其它主題
　主題9-1　正定矩陣
　主題9-2　正定矩陣的分解
　主題9-3　Householder矩陣
　主題9-4　奇異值分解
　主題9-5　虛擬反矩陣
　主題9-6　矩陣的範數與狀態數
　主題9-7　精選試題
第十章　Jordan Form
　主題10-1　冪零
　主題10-2　循環分解定理
　主題10-3　喬丹型空間分解
　主題10-4　喬登型的應用
　主題10-5　精選試題