坊間好的教本不少,如果讀者英文閱讀能力不錯,直接研讀經典原文書也是很好的選項。但作者觀察,大多數數理統學與計量經濟學的教本,寫作的方法多由作者自己本身的角度出發,著重於內容在學術上的嚴謹性,但足以讓初學的讀者們築起莫大的進入障礙。本書嘗試著以讀者的角度出發,替讀者卸除一切理解上的障礙。
目錄
序Preface
符號與縮寫Notation
I 數理統計學一講Some Topics in Mathematical Statistics
1 點估計理論Theory of Point Estimation
1.1 充份性Sufficiency
1.1.1 充份統計量之定義
1.1.2 分解定理
1.1.3 指標函數的運用
1.1.4 指數族
1.2 尋找均勻最小變異不偏估計量Finding the UMVUE
1.2.1 Rao-Blackwell 改進
1.2.2 Cram´er-Rao 下界
1.3 貝氏統計方法Bayesian methods
1.3.1 貝氏估計
2 大樣本理論Large Sample Theory
2.1 分配收斂Convergence in distribution
2.1.1 定義分配收斂
2.1.2 中央極限定理
2.2 機率收斂Convergence in probability
2.2.1 定義機率收斂
2.2.2 弱大數法則
2.2.3 求取一致性估計量.
2.3 其他漸近分配性質More on asymptotic distribution
2.3.1 Slutsky 定理.
2.3.2 Delta 法
2.3.3 最大概似估計量的大樣本性質