本書以紮實的統計學理為根基，從樣本與母體的核心概念出發，系統性建構推論統計架構。內容涵蓋z檢定、t檢定、卡方檢定、F檢定、變異數分析、迴歸模型與貝氏方法，並深入解析其假設條件與適用情境。相較一般教材，本書特別強調現代統計實務的重要觀念，包括二元變項的常態近似條件，以及超越傳統Wald法的比例信賴區間估計，提升分析的準確性與可信度。書中結合多元案例，強化數據解讀能力，協助理解p值、信賴區間與效應量之意涵，並延伸探討民調判讀、設計效應、有效樣本數與列聯表分析等議題。在大數據與人工智慧時代，本書亦融入最新統計標準與方法，協助讀者建立嚴謹且具前瞻性的統計思維。

張清濠

學歷：
國立交通大學電子研究所博士

經歷：
作者於研究所期間主修通訊與信號處理，奠定紮實之工程與數理基礎。1979年至1997年間任職於中華電信訓練所（現中華電信學院）擔任講師，致力於通訊專業人才培育；其後轉任中華電信研究所（現中華電信研究院），專注於標準時間與頻率（Standard Time and Frequency）之研究與應用。2000年進入產業界，於海德威電子工業股份有限公司歷任副總經理與總經理，主導IC後段設計，累積豐富實務經驗。自2005年起，先後於彰化師範大學、輔祥實業及亞洲大學任職，持續投入教學與產學合作。其研究領域涵蓋信號處理、統計信號處理、類神經網路與機器學習，並致力於整合理論與實務，推動工程與資料科學之跨域發展。

第一章 樣本與母體
1.1 母體
1.2 樣本
1.3 歷史教訓
1.4 抽樣方法
1.5 數位落差與AI 挑戰
1.6 抽樣誤差與抽樣偏差
1.7 跨領域應用
1.8 從樣本推論母體
1.9 倫理考量
1.10 總結
課後作業

第二章 揭開樣本中隱藏的資訊
2.1 樣本資料描述
2.2 樣本分布型態
2.3 中央極限定理
2.4 樣本均值的抽樣分布
2.5 樣本變異數公式推導
2.6 標準差與標準誤
2.7 Z 統計量
2.8 二項分布
2.9 當樣本為單一觀測值時
2.10 總結
課後作業

第三章 推論統計的基礎：z 檢定
3.1 標準化的意義
3.2 z 檢定：定義與假設
3.3 z 檢定步驟
3.4 p 值的計算
3.5 二項分布樣本比例的z 檢定
3.6 信賴區間
3.7 相關Excel 函數
3.8 z 檢定的應用
3.9 為何需要t 檢定
3.10 總結
課後作業

第四章 小樣本的均值檢定：t 檢定
4.1 理論基礎
4.2 假設條件
4.3 t 檢定種類
4.4 信賴區間
4.5 Welch’s t 與Student’s t 檢定之比較
4.6 t 檢定的應用
4.7 t 檢定與z 檢定的比較
4.8 注意事項與侷限性
4.9 相關Excel 函數
4.10 總結
課後作業

第五章 類別變項檢定：卡方檢定
5.1 卡方分布
5.2 樣本變異數如何連結到卡方分布
5.3 進階閱讀：自由度為n - 1 的卡方分布
5.4 卡方檢定
5.5 進階閱讀：Pearson 卡方統計量
5.6 卡方檢定基本假設
5.7 卡方檢定執行步驟
5.8 卡方檢定常見應用
5.9 適合度檢定
5.10 獨立性檢定
5.11 同質性檢定
5.12 相關Excel 函數
5.13 總結
課後作業

第六章 變異數檢定：F 檢定
6.1 從樣本變異數到F 分布
6.2 F 分布特性
6.3 變異數比較
6.4 雙尾p 值
6.5 變異數比較的應用
6.6 變異數分析
6.7 ANOVA 的應用
6.8 ANOVA 分析的事後比較
6.9 F 檢定與t 檢定的關係
6.10 相關Excel 函數
6.11 總結
課後作業

第七章 線性迴歸分析
7.1 關於迴歸
7.2 從連續數據到趨勢預測
7.3 線性迴歸
7.4 最小平方法
7.5 迭代演算法
7.6 延伸閱讀：變項的共線性
7.7 殘差分析
7.8 線性迴歸模型評估指標
7.9 延伸閱讀：迴歸係數的標準誤
7.10 相關Excel 函數
7.11 總結
課後作業

第八章 類別變項分類：邏輯斯迴歸
8.1 邏輯斯迴歸：從擬合直線到決策邊界
8.2 邏輯斯迴歸的應用
8.3 從線性迴歸到邏輯斯迴歸：理論基礎
8.4 最大概似估計
8.5 最佳決策邊界
8.6 勝算比
8.7 邏輯斯迴歸模型評估指標
8.8 使用Excel Solver 找模型係數
8.9 單一自變項的迴歸模型設計
8.10 總結
課後作業

第九章 貝氏分析
9.1 頻率學派與貝氏學派
9.2 從先驗到後驗：貝氏推論基礎
9.3 貝氏統計特性
9.4 貝氏統計應用
9.5 貝氏推論
9.6 可信區間
9.7 延伸閱讀：馬可夫鏈蒙地卡羅法
9.8 樸素貝氏分類器
9.9 平滑處理
9.10 Excel 計算例
9.11 延伸範例解析
9.12 總結
課後作業

第十章 p 值背後的真相
10.1 認識幾個名詞
10.2 p 值基本概念
10.3 α 與β 間錯綜複雜的關係
10.4 α 與β 的權衡策略
10.5 多重檢定問題
10.6 p 值的真正意涵
10.7 多重檢定校正法
10.8 p 值曲線
10.9 總結
課後作業

第十一章 比例推論與信賴區間：理論基礎與民調實務
11.1 抽樣誤差是什麼
11.2 單一比例信賴區間
11.3 同一樣本下兩個二項比例之差的信賴區間
11.4 獨立樣本下兩個二項比例之差的信賴區間
11.5 顯著性檢定與信賴區間的對應關係
11.6 三人以上選舉的判讀規則
11.7 總結
課後作業

第十二章 設計效應與有效樣本
12.1 抽樣誤差來源
12.2 抽樣偏差來源
12.3 設計效應
12.4 減少設計效應的策略
12.5 範例：設計效應與有效樣本數
12.6 決定樣本數的考量因素
12.7 設計效應的報告與應用
12.8 總結
課後作業

第十三章 效應量的分類與應用
13.1 顯著性與效應量
13.2 效應量的估計與解釋
13.3 效應量的分類與應用
13.4 常見的效應量
13.5 範例：效應量的應用
13.6 貝氏觀點下的效應量與證據強度
13.7 效應量與信賴區間
13.8 總結
課後作業

第十四章 列聯表分析
14.1 列聯表的基本概念
14.2 列聯表分析：目的與方法
14.3 列聯表分析的推論基礎
14.4 列聯表的效應量
14.5 效應量的信賴區間
14.6 範例：效應量數據解讀
14.7 分層列聯表分析
14.8 Breslow-Day 同質性檢定
14.9 CMH 檢定
14.10 r×c 列聯表
14.11 總結
課後作業

第十五章 回顧與前瞻
15.1 本書內容回顧
15.2 統計數據的侷限性
15.3 統計思維在大數據與人工智慧中的角色
15.4 總結

後記

附錄A t 分布的來源
A.1 有關t 分布的兩種不確定性來源
A.2 樣本變異數本質上是「平方的和」
A.3 樣本平均數與樣本變異數相互獨立（常態分布獨有的性質）
A.4 將「平均數的不確定性」與「標準誤的不確定性」結合
A.5 總結

附錄B 邏輯斯迴歸進階模型評估指標
B.1 對數損失（Log Loss）
B.2 Pseudo-R2 指標
B.3 概似比檢定（Likelihood Ratio Test, LRT）
B.4 計算例
B.5 評估指標總結

附錄C Score Test 與Wilson 信賴區間的關係
C.1 Score Test 是什麼？
C.2 反轉Score Test 得到Wilson 區間
C.3 為何中心點會向0.5 收縮？
C.4 結論 407

附錄D 貝氏因子的數學推導
D.1 模型設定
D.2 邊際概似
D.3 貝氏因子

附錄E 超幾何分布與Fisher’s Exact Test
E.1 超幾何分布的定義
E.2 分布特性
E.3 與二項分布的關係
E.4 超幾何分布與2×2 列聯表
E.5 Fisher’s exact test 的基本邏輯
E.6 與卡方檢定的關係
E.7 結論

附錄F 統計檢定方法指南

參考文獻