本書非一般市面上「工程數學」書籍之撰寫方式，其內容以英文編寫，內文之專有名詞並以中文附註在旁，幫助學生容易記憶及加強學習效果，使學生不易混淆名詞而減少學習興趣。學生可利用各章節的習題及自我練習來評估學習效果。 本書特色 1 . 本書以由淺入深的方式引導學生輕鬆學習深入了解。2 . 全書以英文為主，專有名詞以中文附註在旁，幫助學生對英文－中文之各類專有名詞能加深印象。3 . 各章節均附有習題，提供學生加強複習，幫助增加學習效果。4 . 適用大學、科大及技術學院理工科系之「工程數學」課程使用。

Part 1　Differential Equation微分方程式第1章　First-Order Differential Equations一階常微分方程式1.1　General and Particular Solution普解與特解1.2　To solve First-Order Differential Equations解一階常微分方程式1.2.1　Separable Differential Equations分離式微分方程式1.2.2　Homogeneous Differential Equation齊次型微分方程式1.3　Exact Differential Equations正合式微分方程式1.3.1　Exact Form - using Integrating Factor正合式－利用積分因子1.3.2　To determine the Integrating Factor求取積分因子1.4　First-Order Linear Differential Equations一階線性微分方程式1.5　Bernoulli’s Equation伯努利方程式1.6　Applications to Electrical Circuit電路應用第2章　Second-Order Ordinary Differential Equations二階常微分方程式2.1　Second Order Differential Equation二階微分方程式2.2　Constant Coefficients of Second Order Homogeneous Equations二階常係數齊性方程式2.2.1　Two Distinct, Real Roots二不等實根2.2.2　Equal Roots等根2.2.3　Complex, Conjugate Roots二共軛複數根2.3　Wronskian Test For Linear Independence of Solutions朗斯基線性獨立之解2.4　Constant Coefficients of Second Order Non-Homogeneous Equations二階常係數非齊性方程式2.4.1　Undetermined Coefficients未定係數法2.4.2　Variation of Parameters參數變換法2.5　Euler-Cauchy Differential Equations尤拉－柯西微分方程式2.5.1　Solution of the form 之解2.5.2　Solution by Operator D methods微分運算子之解Part 2　Laplace Transform拉普拉斯轉換第3章　Laplace Transform Fundamental拉普拉斯轉換之基礎3.1　Laplace Transform (L.T.) of some common Functions拉普拉斯轉換的普通函數3.2　First Shifting Property (S-Shifting) 第一轉移定理 (S-軸轉移)3.3　Inverse Laplace Transform拉普拉斯反轉換3.4　Laplace Transform of Derivative拉普拉斯微分轉換3.5　Laplace Transform of Integral拉普拉斯積分轉換3.6　The Initial and Final value of f(t) from F(s)初值與終值定理第4章　Laplace Transform Function拉普拉斯轉換之函數4.1　Heaviside Unit Step Function單位階梯函數4.1.1　Laplace Transform of 拉普拉斯轉換4.1.2　Laplace Transform of 拉普拉斯轉換4.1.3　Laplace Transform of 拉普拉斯轉換4.1.4　The Second Shift inverse Theorem第二轉移反轉換定理4.2　Pulse Function脈波函數4.3　Laplace Transform of Impulse Function脈衝函數拉普拉斯轉換4.3.1　Integration Involving the Impulse Function脈衝函數積分轉換4.3.2　Laplace Transform of 拉普拉斯轉換4.3.3　Laplace Transform of 拉普拉斯轉換4.4　Laplace Transform of Periodic Functions拉普拉斯週期函數4.5　Convolution Theorem摺積定理4.6　Laplace Transform Application on Electrical Circuit拉普拉斯電路設計應用Part 3　Linear Algebra線性代數第5章　Matrices and Determinants矩陣與行列式5.1　Matrices Concepts基本矩陣概念5.2　Basic properties of Matrices矩陣的基本性質5.3　Special Matrices特別的矩陣5.4　Determinant行列式5.4.1　Minor and Cofactors子式與餘因子5.4.2　Cofactor expansion of a determinant of any order行列式任何階之餘因子展開5.4.3　The Adjoint of a square matrix方矩陣之伴隨5.4.4　The Inverse of a matrix反矩陣5.5　Systems of Linear Equations線性方程系統5.5.1　Solution of Ax = b 解Ax = b5.5.2　Solution by matrix inversion反矩陣之解5.5.3　Solution by Cramer’s Rule克蘭默法則5.5.4　Solution by Elementary Row Operation (ERO)基本列運算5.6　Eigenvalues and Eigenvectors特微值與特微向量5.7　Matrix Diagonalization矩陣的對角線化Part 4　Fourier Equation傅立葉方程式第6章　Fourier Series傅立葉級數6.1　Periodic Functions週期函數6.1.1　Even and Odd functions偶函數和奇函數6.1.2　Odd Plus Constant Function奇數加常數之函數6.1.3　Half-wave symmetry半波對稱6.2　Fourier Series Coefficient傅立葉級數之係數6.3　Fourier Series Functions傅立葉級數之函數6.3.1　Sine and Cosine Functions of Fourier Series傅立葉級數之正弦與餘弦函數6.3.2　Odd plus Constant Periodic Functions of Fourier Series傅立葉級數之奇數加常數之週期函數6.3.3　Half-wave Symmetry Functions of Fourier Series傅立葉級數之半波對稱函數6.4　Fourier Series Magnitude Phase Angle Form傅立葉級數之振幅相位角型式6.5　Fourier Series Exponential Form傅立葉級數之複數型式第7章　Fourier Analysis傅立葉分析7.1　Fourier Expansion傅立葉展開7.2　Fourier Integral傅立葉積分7.2.1　Complex Fourier Integral傅立葉複數積分7.2.2　Fourier Trigonometric Integral傅立葉三角積分7.2.3　Fourier Cosine and Sine Integral傅立葉餘弦與正弦積分7.3　Fourier Transform傅立葉轉換